Um sistema de equação de 1º grau com duas incógnitas é
formado por: duas equações de 1º grau com duas incógnitas diferentes em cada
equação. Veja um exemplo:
x + y = 7
2x + 4y = 22
x + y = 20
3x + 4y = 72
Solução de um sistema de equações do 1º grau
A solução de um sistema de equações do 1º grau com duas
incógnitas é o par ordenado que satisfaz, ao mesmo tempo, as duas equações.
No sistema
x + y = 7
2x + 4y = 22
Temos:
Soluções da equação x + y = 7: (1, 6); (2, 7); (3,
4); (4, 3); (5, 2); (6, 1); etc.
Soluções da equação 2x + 4y = 22: (1, 5); (3, 4); (5,
3); (7, 2); (9, 1); etc.
O par ordenado (3, 4) é a solução do sistema, pois é o único
par ordenado que é solução, ao mesmo tempo, das duas equações.
Gráfica ou geometricamente, a solução de um sisema de duas
equações do 1º grau com duas incógnita é o ponto de intersecção das duas retas
correspondentes ás duas equações.
Métodos para solução de sistemas do 1º grau.
Para resolver um sustema de eauqções do 1º grau podemos usar
dois métodos: Método da Substiuição e o Método da Adição e o método da
cmparação. Neste momento vamos nos resumir a usa o primeio método.
Método de substituição
Esse método de resolução de um sistema de 1º grau estabelece
que “extrair” o valor de uma incógnita é substituir esse valor na outra
equação.
Observe:
x – y = 2
x + y = 4
Vamos escolher uma das equações para “extrair” o valor de
uma das incógnitas, ou seja, estabelecer o valor de acordo com a outra
incógnita, desta forma:
x – y = 2
---> x = 2 + y
Agora iremos substituir o “x” encontrado acima, na “x” da
segunda equação do sistema:
x + y = 4
(2 + y ) + y = 4
2 + 2y = 4 ----> 2y = 4 -2 -----> 2y = 2 ----> y =
1
Temos que: x = 2 + y, então
x = 2 + 1
x = 3
Assim, o par (3,1) torna-se a solução verdadeira do sistema.
Para se aprofundar em sistemas de equações do 1º grau CLIQUE AQUI e resolva a lista de exercícios.
